Surface family with a common Mannheim B-pair asymptotic curve

Ayvacı K. H., Şaffak Atalay G.

INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOMETRIC METHODS IN MODERN PHYSICS, vol.20, no.13, pp.1-13, 2023 (SCI-Expanded)

  • Publication Type: Article / Article
  • Volume: 20 Issue: 13
  • Publication Date: 2023
  • Doi Number: 10.1142/s0219887823502298
  • Journal Name: INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOMETRIC METHODS IN MODERN PHYSICS
  • Journal Indexes: Science Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED), Scopus, Academic Search Premier, Aerospace Database, Communication Abstracts, Metadex, zbMATH, Civil Engineering Abstracts
  • Page Numbers: pp.1-13
  • Ondokuz Mayıs University Affiliated: Yes

Abstract

In this paper, we construct a surface family possessing a Mannheim B-pair of a given

curve as an asymptotic curve. Using the Bishop frame of the given Mannheim B curves,

we present the surface as a linear combination of this frame and analyze the necessary

and sufficient condition for a given curve such that its Mannheim B-pairs are both

isoparametric and asymptotic on a parametric surface. The extension to ruled surfaces

is also outlined. In addition, necessary and sufficient conditions have been given for the

development of this ruled surface family. Finally, we present some interesting examples

to show the validity of this study.

Bu çalışma da 3-boyutlu Öklid uzayında Bishop çatısı ile verilen birim hızlı eğrinin Mannheim B eğri çiftinin yüzey üzerinde hem parametrik hem de asimptotik olması için gerekli ve yeterli şartlar verildi. Ayrıca yüzeyin regle yüzey olması durumunda da ilgili şartlar incelenerek özel olarak bu regle yüzeyin açılabilir olması için gerekli ve yeterli şartlar verildi. son olarak da çalışmayı destekleyen çeşitli örnekler verildi.