Her genişlemesinde zayıf radikal tümleyene sahip modüller

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EMİNE ÖNAL KIR

Danışman: Hamza Çalışıcı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde; her genişlemesinde (bol) zayıf radikal tümleyene sahip modül kısaca (WREE) WRE özelliğine sahip modül olarak adlandırılır. Bir M modülünün her alt modülü (WRE) özelliğine sahip ise, M modülü (WREE) özelliğine sahiptir. R bir değişmeli Von Neumann regüler halka olmak üzere, bir M R-modülünün injektif olması için gerek ve yeter şart M modülünün (WRE) özelliğine sahip olmasıdır. Bir R halkasının yarı yerel olması için gerek ve yeter şart her sol R-modülün (WRE) özelliğine sahip olmasıdır. Her genişlemesinde bir (bol) ss-tümleyene sahip modül kısaca (bol) ss-tümleyenli modül olarak adlandırılır. ss-tümleyenli bir modülün her direkt toplam terimi ss-tümleyenlidir. Bir M modülünün her alt modülünün ss-tümleyenli olması için gerek ve yeter şart M nin bol ss-tümleyenli olmasıdır. Her ss-tümleyenli sol R-modül injektif ise, R bir sol V-halkadır. Her sol R-modülün ss-tümleyenli olması için gerek ve yeter şart R halkasının yarı mükemmel ve Rad(R)⊆Des((_R^)R) olmasıdır.