Büyük injektif modüller
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: NARMIN VAHABOVA
Danışman: Celil Nebiyev
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalışmasında büyük injektif modül kavramı tanımlandı ve bu kavramla ilgili birtakım özellikler incelendi. Bu çalışmada tüm modüller birimli halka üzerinde olup üniter modüllerdir. K bir R-modül olmak üzere büyük K-injektif modüllerin direkt çarpımının ve direkt toplamının da büyük K-injektif olduğu gösterildi. Ayrıca büyük K-injektif modülün her direkt toplam teriminin de büyük K-injektif olduğu gösterildi. K bir R-modül ve L bir büyük K-injektif R-modül olsun. Bu durumda K'nın her büyük T alt modülü için L büyük T-injektif olur. L bir büyük K-injektif R-modül, g dönüşümü T'den K'ya bir R-modül monomorfizması ve g(T), K'nın bir büyük alt modülü olsun. Bu durumda L modülü büyük T-injektif olur. L bir büyük K-injektif R-modül olsun. Bu durumda K'nın her T alt modülü için L büyük K/T-injektif olur. L bir R-modül ve g, K'dan T'ye bir R-modül epimorfizması olsun. Eğer L büyük K-injektif ise L modülü büyük T-injektif olur. K bir R-modül olsun. Bu durumda her R-modülün büyük K-injektif olması için gerek ve yeter koşul K'nın her büyük alt modülünün büyük K-injektif olmasıdır. Ayrıca her R-modülün büyük K-injektif olması için gerek ve yeter koşul her R-modülün K-injektif olduğu da gösterildi. K ve L birer R-modül olsun. Bu durumda L modülünün büyük K-injektif olması için gerek ve yeter koşul her K-üretilmiş T modülü için L modülünün büyük T-injektif olmasıdır. L bir R-modül olsun. Bu durumda L modülünün büyük injektif olması için gerek ve yeter koşul L'nin büyük R-injektif olmasıdır. R bir halka olsun. Bu durumda her R-modülün büyük injektif olması için gerek ve yeter koşul R halkasının yarıbasit olmasıdır.