Quantum secure lattice-based group signature and encryption schemes
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Hesaplamalı Bilimler Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MERYEM SOYSALDI ŞAHİN
Danışman: Sedat Akleylek
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Günlük hayatta sürekli kullandığımız pek çok sistemde dijital imzalama algoritmaları yer almaktadır. Kimlik doğrulama, bütünlük ve inkar edememezlik gibi bilgi güvenliği kavramlarını sağlayarak güvenli haberleşmeyi sağlayan dijital imzalama sistemlerinin de kuantum ve klasik saldırı yöntemlerine karşı dirençli hale getirilmesi gerekmektedir. Amerika Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (NIST), doğrulama adımlarının hızlı bir şekilde yapıldığı kısa imzalara sahip imzaların oluşturulması için çağrıda bulunmuştur. Grup imzalar, dijital imzaların grup versiyonu olarak düşünülebilir. İmza yetkisine sahip kullanıcıların oluşturduğu bir grupta üyelerin anonim olarak mesajları imzalamalarını mümkün kılmaktadır. İmzayı alan herhangi biri imzayı doğrulayarak imzanın gruptan geldiğinden emin olurken imzayı atanın kimliği yetkili açana kadar gizli kalmaktadır. Bu tez çalışmasında, kafes problemlerinin zorluk varsayımına dayanarak oluşturulmuş grup imzalama şemaları incelenmiştir. Literatürdeki kafes tabanlı grup imzalama şemaları, kurulum aşamasından sonra grubun üye eklemeye veya çıkarmaya izin verme durumuna göre sınıflandırılmıştır. Grup imzalama şemasının nasıl oluşturulacağı, kullanılan algoritmalar ve sağlamaları gereken güvenlik gereksinimlerinin neler olduğu detaylandırılmıştır. Var olan şemalar grup açık anahtar, imzalama anahtarı ve imza boyutları, dayandıkları zor problem, güvenlik gereksinimleri, sağladıkları ekstra özellikler ve güvenlik modeli gibi kriterlere göre karşılaştırılmıştır. Ayrıca kafes varsayımlarına dayanan iki farklı grup imzalama şeması önerilmiştir. Birinci şema, kısmen dinamik yapıda olup güvenlik ispatları kuantum rastgele kahin modelinde verilmiştir. İkinci şema ise özellik tabanlı grup imzalama şemasıdır. Bu şemanın katkıları, grup imzalama şemalarında etkileşimsiz sistemi elde etmek için Fiat-Shamir dönüşümü yerine Unruh dönüşümünün kullanılması ve kuantum rastgele kahin modelinde güvenlik ispatları yapılmış olan kafes varsayımlarına dayanan ilk özellik tabanlı grup imzalama şeması olmasıdır. Bu tez kapsamında, grup şifreleme şemalarının nasıl oluşturulduğu ve ilk örnekleri incelenmiştir. Özellik tabanlı şifreleme kullanılarak kafesler üzerinde özellik tabanlı bir grup şifreleme şeması tasarlanmıştır. Oluşturulan şemanın standart modelde anonimlik, mesaj gizliliği ve sağlamlık gibi özellikleri sağladığı güvenlik analizi ile açıklanmıştır.