Goldie*-tümlenmiş ve Goldie*-Radikal tümlenmiş modüller

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NURHAN SÖKMEZ

Danışman: Celil Nebiyev

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde bağıntısı ve bu bağıntıdan yola çıkılarak tanımlanan Goldie*-tümlenmiş R-modül kavramı ele alındı. Bu kavramların daha önce ortaya konmamış bir takım özellikleri elde edildi. Eğer bir Goldie*-tümlenmiş R-modülün her direkt toplam terimi de Goldie*-tümlenmiş ise bu modül tamamen Goldie*-tümlenmiş R-modül olarak adlandırıldı. Daha sonra yine bağıntısı kullanılarak bir M R-modülün her alt modülünün M'nin bir zayıf tümleyenine ve radikal tümleyenine denk olması durumları ayrı ayrı incelendi. Bunun sonucunda her alt modülü zayıf tümleyene denk olan modüllerin zayıf tümlenmiş modüller ile çakıştığı görüldü. Diğer taraftan bir M R-modülün her alt modülü M de bir Radikal-tümleyene denk ise bu modül Goldie*-Radikal tümlenmiş olarak adlandırıldı. Bu kavramlar; ilgili tanımlar, teoremler ve örnekler verilerek ele alındı.Anahtar Kelimeler: H-Tümlenmiş Modül, Goldie*-Yükseltilebilir Modül, Goldie*-Tümlenmiş Modül, Tamamen Goldie*-Tümlenmiş Modül, Goldie*-Radikal Tümlenmiş Modül