+-g-radikal tümlenmiş modüller
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HİLAL BAŞAK ÖZDEMİR
Danışman: Celil Nebiyev
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet: M bir R-modül olmak üzere eğer M'nin her alt modülü M'de bir direkt toplam terimi olan bir g-radikal tümleyene sahipse M'ye bir +-g-radikal tümlenmiş modül denir. M bir g-radikal tümlenmiş modül olsun. Eğer M'de her g-radikal tümleyen alt modül M'nin bir direkt toplam terimi ise M'ye bir güçlü +-g-radikal tümlenmiş modül denir. Bu tez çalışmasında bu modüller incelendi ve bu modüllerle ilgili birtakım sonuçlar elde edildi. Bu tez çalışmasında ele alınan tüm modüller birimli halka üzerinde olup üniter modüllerdir. Bu çalışmada sonlu sayıda +-g-radikal tümlenmiş modüllerin direkt toplamının da +-g-radikal tümlenmiş olduğu gösterildi. M bir +-g-radikal tümlenmiş ve duo modül olmak üzere M'nin her bölüm modülü ve her homomorfik görüntüsünün de +-g-radikal tümlenmiş olduğu gösterildi. Ayrıca M bir güçlü +-g-radikal tümlenmiş modül olmak üzere M'nin her direkt toplam teriminin de güçlü +-g-radikal tümlenmiş olduğu gösterildi. M bir dağılımlı ve +-g-radikal tümlenmiş modül olsun. Bu durumda M'nin her bölüm modülü ve her homomorfik görüntüsü de +-g-radikal tümlenmiştir. M, (D3) özelliğini sağlayan bir +-g-radikal tümlenmiş modül olsun. Bu durumda M'nin her direkt toplam terimi de +-g-radikal tümlenmiş olur. M, (D3) özelliğini sağlayan bir +-g-radikal tümlenmiş R-modül ve N bir R-modül olmak üzere f : M→N bir R-modül epimorfizması olsun. Eğer Çekf, M'nin bir direkt toplam terimi ise bu durumda N de +-g-radikal tümlenmiş olur. M, SSP özelliğini sağlayan bir +-g-radikal tümlenmiş R-modül olsun. Bu durumda M'nin her K direkt toplam terimi için M/K da +-g-radikal tümlenmiş olur. M bir g-tümlenmiş modül olsun. Eğer M'de her g-tümleyen alt modül M'nin bir direkt toplam terimi ise M'ye bir güçlü +-g-tümlenmiş modül denir. M bir güçlü +-g-radikal tümlenmiş R-modül olsun. Eğer RadgM<