G*-tümlenmiş ve G*-yükseltilebilir kafesler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HASAN HÜSEYİN ÖKTEN

Danışman: Celil Nebiyev

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, modül teoresinde tanımlanmış olan β* bağıntısı ve bu bağıntı ile ilgili olarak tanımı yapılan; G*-tümlenmiş, G*-yükseltilebilir, eş sonlu G*-tümlenmiş, eş sonlu G*- yükseltilebilir modüller hakkında bilinen sonuçların kafes teoresine genelleştirilmesi üzerine çalışılmıştır. Bulgular bölümünün birinci kısmında, kafeslerde β* bağıntısı tanımlandı ve bağın- tının genel özellikleri incelendi. İkinci kısmında, G*-tümlenmiş ve G*-yükseltilebilir kafesler tanımlandı. Her G*-yükseltilebilir kafesin G*-tümlenmiş olduğu açıktır. Tersine eğer L kafesi G*- tümlenmiş ve güçlü ⊕-tümlenmiş ise G*-yükseltilebilirdir. L bol tümlenmiş kafes ise G*-tümlenmiştir. L kafesi G*-yükseltilebilir ise G*-tümlenmiş ve ⊕-tümlenmiştir. Üçüncü kısmında eş sonlu G*-tümlenmiş ve eş sonlu G*-yükseltilebilir kafesler tanımlandı. Her G*-tümlenmiş kafesin eş sonlu G*-tümlenmiş olduğu ve her eş sonlu G*-yükseltilebilir kafesin eş sonlu G*-tümlenmiş olduğu açıktır. L bir kompakt kafes ise L'nin G*-tümlenmiş (G*-yükseltilebilir) olması için gerek ve yeter koşul eş sonlu G*-tümlenmiş (eş sonlu G*-yükseltilebilir) olmasıdır.