Robust regresyon tahmin edicilerine yönelik yeni bir yaklaşım

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AHMET TOY

Danışman: Erol Terzi

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Regresyon analizi yöntemleri içerisinde en çok kullanılan en küçük kareler yöntemi, doğrusal regresyon modeli varsayımları sağlandığında en iyi parametre tahminini gerçekleştirmektedir. Fakat model varsayımlarının bozulmasına neden olan bazı etkenler vardır. Bu etkenlerden birisi veri setinin aykırı değer içermesidir. Veri setindeki diğer gözlemlerden uzak bir şekilde konumlanan aykırı değerler, parametre tahminini olumsuz anlamda etkilemektedir. Bu yüzden aykırı değerlere karşı dirençli olan robust regresyon tahmin edicileri geliştirilmiştir. Robust regresyon tahmin edicileri içerisinde en çok tercih edilen yöntemlerden birisi M-tahmin edicilerdir. M-tahmin ediciler veri setinde bulunan aykırı değerin etkisini azaltarak veya aykırı değeri veri setinden çıkartarak parametre tahminini gerçekleştirir. Bu çalışmada veri setinde bulunan gözlem değerlerinin genetik algoritmayla ağırlıklandırıldığı, yeni bir robust yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntem ile M-tahmin ediciler hem simülasyon çalışması yapılarak hem de gerçek veri seti kullanılarak hata kareler ortalamasının karekökü (HKOK) performans kriterine göre karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucunda önerilen yöntemin M-tahmin edicilerden daha iyi performans sergilediği gözlenmiştir.