Aktüeryal veri analizinde istatistiksel yaklaşımlar ve bir uygulama


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ŞERİFE BURÇİN YAMAN

Danışman: Erol Terzi

Özet:

İnsanların yaşadıkları birçok farklı deneyim, karşılaşılan olayların yansımasıdır. Bu olaylar sadece farklılıklarından dolayı bile incelemeye değerdir. Bu farklılıklar insanlığı farklı noktalara taşısa da bir grup insan bu farklılıkların eğilimini oluşturma isteği ile istatistik bilimini oluşturmuşlardır. Çıkış noktası yaşanan olaylar olan bu bilim, yaşanması muhtemel olan olayların sonuçları ile ilgilenen aktüerya bilimi ile iç içedir. Sigorta şirketlerinin gerçekleşmesini beklediği risklere ait hasarları ödemede zorluk çekmemek için belirli karşılıklar tutması ve bunları finansal tablolarla yansıtması gerekmektedir. Bu noktada oluşabilecek büyük hatalar şirketleri iflasa götürebilir. Bu nedenle, problemi genellikle istatistiksel yöntemler ile ele alan aktüeryal literatürde hasar tutarının tahmini klasik bir konu halini almıştır. Gelecekteki gelişmeler ve eğilimler için istatistiksel çalışmalarla birlikte olası sonuçlar için ileriki dönemlerin tahminleri hasar dağılımlarına dayanılarak yapılabilmektedir. Hasar tutarlarının tespit edilmesinde istatistiksel analizlere dayalı birçok yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin kullanımından önce hasar miktarlarının ve hasar tutarlarının doğru istatistiksel dağılımlarla modellenmesi gerekir. Çalışmanın birinci bölümünde aktüeryanin tarihsel gelişim süreci, Türkiye'de ki durumu ve çalışma alanları anlatılmıştır. İkinci bölümünde sigortacılık ve risk faktörü ile ilgili genel bilgilerden bahsedilmiş. Üçüncü bölümünde aktüeryal alanda kullanılan temel istatistiksel ölçüler sunulmuş, aktüeryal veri olan hasar miktarları ve hasar tutarları için uygun olan kesikli ve sürekli istatistiksel dağılımlar teorik olarak incelenmiştir. Çalışmanın uygulama bölümünde, özel bir sigorta şirketinden alınan mühendislik branşındaki sigorta verileri kullanılarak verilerin modellenmesi için hangi dağılımların uygun olduğu bulunmuştur.