Özel yetenekli öğrencilerin dinamik matematik yazılımı ve manipülatif destekli ortamda matematiksel genelleme süreçleri
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HALİL YILMAZ
Danışman: Rezan Yılmaz
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmanın genel amacı, bilim ve sanat merkezlerinde öğrenim gören özel yetenekli ortaokul öğrencilerin matematiksel genelleme süreçlerini incelemektir. Bu amaçla yapılan çalışmada ortam dinamik matematik yazılımı (Geogebra) ve matematiksel manipülatifler ile desteklenmiştir. Amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenen 6., 7. ve 8. sınıfta öğrenim gören her bir sınıf seviyesinden iki olmak üzere toplam altı özel yetenekli öğrencinin katılımcı olarak yer aldığı çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile desenlenmişir. Çalışmada, katılımcılara çokgenlerin ağırlık merkezini genelleyebilmeleri için iki aşamalı etkinlikler hazırlanmıştır. Etkinliklerde 1.aşamada katılımcıların doğru parçası ve üçgenin (eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgen) 2. aşamada ise dörtgen (dikdörtgen, paralelkenar ve genel dörtgen) ve beşgenin ağırlık merkezini elde edip çokgenin ağırlık merkezini genelleyebilmeleri beklenmiştir. Her bir etkinliğin birebir görüşme ortamında yapıldığı çalışmanın video ve ses kayıt altına alınmasıyla elde edilen veriler genelleme taksonomisine göre betimsel analizi ile değerlendirilmiştir. Çalışmanın sonucunda katılımcıların tamamı önce doğru parçası ve sonra üçgenin ağırlık merkezini genellemiş ve bu ilk aşamada 'ilişkilendirme', 'araştırma' ve 'genişletme' yaparak 'genelleme hareketleri'ni gerçekleştirmişlerdir. Devamında 'belirleme veya açıklama', 'tanımlama' ve 'etki' ile de 'refleksiyon genellemeleri'ne ulaşmışlardır. 2. aşamada ise katılımcıların yine tamamı dörtgen ve beşgenin ağırlık merkezini genellemiş ve ikinci aşamada benzer şekilde 'ilişkilendirme', 'araştırma' ve 'genişletme' yaparak 'genelleme hareketleri'ni gerçekleştirmişlerdir. Ancak 6. sınıf seviyesinden bir ve 7. sınıf seviyesinden bir katılımcı, çokgenin ağılık merkezini genellerken refleksiyon genellemesine ulaşamamıştır. Diğer dört katılımcı ise çokgenin ağırlık merkezine refleksiyon genellemesi ile ulaşmış ve bunları 'belirleme veya açıklama', 'tanımlama' ve 'etki' eylemleri ile gerçekleştirmişlerdir. Katılımcıların genelleme hareketleri olarak ilişkilendirmelerini 'durumları veya nesneleri ilişkilendirerek'; araştırmalarını, 'aynı prosedür, ilişki veya çözümü araştırarak', genişletmeyi ise 'uygulanabilirlik alanını genişleterek', 'ayrıntıları uzaklaştırarak' veya 'işlem' eylemiyle gerçekleştirdikleri görülmüştür. Refleksiyon genellemelerinde ise belirleme veya açıklamalarını 'fenomeni devam ettirerek', tanımlamayı 'objeler sınıfını' belirterek, etkiyi ise 'önsel fikir veya stratejiyi' kullanarak gerçekleştirdikleri sonucuna varılmıştır. Özel yetenekli katılımcıların matematiksel genelleme süreçleri incelendiğinde bu öğrencilerin genellemede oldukça başarılı olduğu, matematiksel muhakemelerinin kuvvetli olduğu ve bu düşünmelerini çok boyutlu gerçekleştirdikleri gözlenmiştir. Ayrıca bu süreçte matematiksel manipülatif kullanmanın genelleme hareketlerine önemli katkıda bulunduğu, GeoGebra yazılımının ise sürecin kontrolünü sağlayarak genellemede oldukça etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır.