Çoklu doğrusal regresyon analizinde çakı tahmin yöntemi ve test problemlerine katkılar
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: TOLGA ZAMAN
Danışman: Kamil Alakuş
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Regresyon analizi, iki ya da daha fazla değişken arasındaki ilişkinin modellenmesi amacı ile çok sık kullanılmaktadır. Günümüzde değişkenler arasındaki ilişkilerin belirlenmesinde önemli bir yeri olan parametrik regresyon analizi, ilişkinin doğrusal olduğu temeline dayanmakta ve güçlü varsayımların sağlanmasını gerektirmektedir. Bu varsayımlar sağlanmadığında ilgilenilen ortaya çıkarılması gerçeğe uymamakta ve yanlış sonuçlara neden olabilmektedir. Gerçek hayatta da eldeki veriler her zaman parametrik regresyon analizindeki varsayımları sağlamadığı için uygulama alanında zorluklarla karşılaşılmaktadır. Parametrik olmayan regresyon analizi ise hiçbir varsayıma yer vermediği için, değişkenler arasındaki ilişkinin fonksiyonel yapısının ortaya çıkarılmasında iyi bir alternatiftir. Çakı yeniden örnekleme yöntemi parametrelerin güven aralıklarının tahmininde ve istatistiksel testlerin performanslarının değerlendirilmesinde kullanılan bir tekniktir. Çakı yöntemi veride aşırı uç değerlerin varlığında kullanılmaktadır. Yöntemin uygulanması aşamasında veri kümesindeki her bir gözlem değeri bir kez dışarıda bırakılarak geride kalan gözlemlerden örneklem istatistikleri hesaplamaya dayanmaktadır. Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyon analizinde Theil-Sen ve çakı yöntemlerine ait teorik esaslar tanıtılarak, kullanılma neden ve sonuçları açıklanmıştır. Çoklu doğrusal regresyon analizinde Theil-Sen tahminine ait model parametrelerinin çok değişkenli bir medyana bağlı olarak elde edilmesi ve buradan hareketle regresyon katsayılarının çakı tahminleri incelenmiştir. Çakı yöntemi veriden her defasında bir gözlem değerini silmesi bakımından uç değerlerin etkisini azaltan bir yöntemdir. Bu bağlamda çoklu doğrusal regresyon analizinde Theil-Sen yöntemine, çakı yönteminin ikame edilmesiyle Çakı-Theil adında yeni bir tahmin yöntemi önerilmiştir. Önerilen bu yöntemin veride aykırı değerlerin etkisini daha da azaltıp daha güvenilir sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Önerilen Çakı-Theil tahmin yönteminin asimptotik özellikleri çeşitli simülasyon çalışmaları ve orijinal veri yapılarıyla incelenmiştir ve önerilen Çakı-Theil tahmin yönteminin ilgilenilen diğer tahmin yöntemlerine nazaran avantajları belirlenmiştir.